Préchauffez votre four à 350 degrés Fahrenheit, tapissez votre moule de 15x10x1 pouces de papier parchemin et vaporisez d'un aérosol de cuisson et placez six moules à cupcakes dans le moule à cupcakes.
Dans un grand bol avec un batteur électrique, battre les six œufs à haute vitesse pendant environ six minutes. Au bout de six minutes, les œufs doivent être épais et de couleur citron.
Avec le mélangeur maintenant à basse vitesse, ajoutez votre mélange à gâteau, l'eau et l'huile. Battre le mélange à basse vitesse pendant 30 secondes puis à vitesse moyenne pendant une minute.
Versez trois tasses et demie de pâte dans votre moule de 15x10x1 pouces et versez le reste de pâte dans les six moules à cupcakes. Cuire le gâteau et les cupcakes pendant 14 à 16 minutes ou jusqu'à ce qu'ils ressortent au toucher.
Après avoir sorti le gâteau du four, retournez-le immédiatement sur un torchon propre saupoudré de sucre en poudre et retirez le papier sulfurisé. Pendant qu'il est encore chaud, roulez délicatement le gâteau avec le torchon à partir de l'extrémité étroite. Refroidissez le gâteau roulé pendant 10 minutes à température ambiante avant de le transférer au réfrigérateur pendant une heure. Laisser refroidir les six cupcakes sur une grille. Dans un grand bol avec un batteur électrique, battre ensemble le beurre et le sucre en poudre à basse vitesse. Ensuite, battez la vanille et une cuillère à soupe de lait jusqu'à consistance lisse et crémeuse. Si besoin, ajouter une cuillère à soupe de lait en plus si c'est trop épais ou une cuillère à soupe de sucre en poudre si le glaçage est trop fin.
Au bout d'une heure, sortez le gâteau du réfrigérateur et déroulez-le délicatement. Ensuite, étalez une couche de glaçage à la crème au beurre et roulez soigneusement le gâteau et couvrez-le d'une pellicule plastique. Remettez le gâteau au réfrigérateur pendant 30 minutes et ajoutez une couche de glaçage aux cupcakes et recouvrez de vermicelles arc-en-ciel.
Après 30 minutes, sortez le gâteau du réfrigérateur et recouvrez-le avec le glaçage restant. Ensuite, couvrez tout l'extérieur du gâteau roulé avec des vermicelles arc-en-ciel. Servir à la fois les gâteaux roulés et les cupcakes.